Description

设函数g(N)表示N的约数个数。现在给出一个数M，求出所有M的约数x的g(x)的K次方和。

Format

Input

第一行输入N，K。N表示M由前N小的素数组成。接下来N行，第i+1行有一个正整数Pi，表示第Ai小的素数 有 Pi次。等式：

Output

输出一个数，表示答案。只需输出最后答案除以1000000007的余数。

Samples

2 3
1
3

900

Limitation

【样例说明】 M=2^1*3^3=54 M的约数有1,2,3,6,9,18,27,54.约数个数分别为1,2,2,4,3,6,4,8. Answer=1^3+2^3+2^3+4^3+3^3+6^3+4^3+8^3=900

编号 N K Pi<= 1 50 3 10000 2 50 100 10000 3 50 20101125 10000 4 999 17651851 100000 5 5000 836954247 100000 6 4687 1073741823 100000 7 4321 123456789 100000 8 5216 368756432 100000 9 8080 2^31-1 100000 10 10086 3 2^63-1 11 64970 3 2^63-1 12 71321 3 2^63-1 13 350 5 2^31-1 14 250 6 2^31-1 15 110 7 2^31-1 16 99 8 2^31-1 17 80 9 2^31-1 18 70 10 2^31-1 19 60 11 2^31-1 20 50 12 2^31-1