#1056. 皇后

皇后

Description

众所不知,rly现在不会玩国际象棋。但是,作为一个OIer,rly当然做过八皇后问题。这里再啰嗦几句,皇后可以攻击到同行同列同对角线,在n*n的方格中摆n个皇后使其互不攻击到,求不同的解的数量,这就是经典的n皇后问题。现在问题推广到n皇后问题,这个问题对于你而言实在是小菜一叠。但因为上一次rly把棋盘弄破了,又拿不出新的,所以rly打算难一点点,问题就是破棋盘上的n皇后问题。他想知道……(你们懂的)。

棋子都是相同的。

Format

Input

一行,一个正整数N。

接下来N行,每行N个数,要么为0,表示没坏,要么1,表示坏了。

N<=16

Output

一行,输出不同的解的数量。

Samples

4
1 0 1 1
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1
1