Description

Format

Input

输入的第一行包含三个数：n, m, L。

n是整数，表示必做题有n道，m是整数，表示选做题有m道，L是实数。

第二行包含n个实数，依次表示每道必做题的难度。

1≤n≤50000, 1≤m≤100000000, -100≤L≤100, |ai|≤100

Output

输出一个实数，表示最小的偏离值。保留三位小数。

Samples

4 3 1.0
1 4 5 3

8.000

Limitation

【样例说明】 将原序列(1,4,5,3)变成(1,2,3,4,5,4,3)，偏离值为8.00。