Description

小C有一个N行M列矩阵A。 小P挑衅小C：就你这智商，能告诉我每一行的最小值是什么吗？ 小C不服：垃圾 可是小C真不会，于是他找到了你 由于A可能很大，这个矩阵用一个特殊的方式加密了

Format

Input

第一行两个整数N,M。 接下来一行N个数，第i个数表示Ai,1 接下来M-1行，每行两个整数，第i行表示ki,bi

Output

输出N行，每行一个整数。第i行的整数表示第i行的最小值。

Samples

2 3
1 2
-1 1
-2 1

0
-2

Limitation

1<=N，M<=2*10^5

｜Ki|<=100,|Bi|<=10^7,|Ai,1|<=10^12