Description

BX建了一个新家，家建在一个格点平面上（即平面被划分成单位格子），形成一个简单多边形。BX在看了家的设计

图纸后，希望统计他的实际居住面积是多少。BX的实际居住面积是以单位格子进行统计的，也就是说，如果一个格

子完整在家内（可以与边界相接），才会被算到居住面积内。

Format

Input

输入的第一行包含一个整数n，分别表示多边形的点数。

以下n行，每行两个数x，y表示一个点的坐标。点以顺时针（或逆时针）顺序读入。

数据保证多边形是简单多边形。

n<1001,|X|,|Y|<100000000

Output

输出一个整数，表示实际居住面积。

Samples

6
2 2
4 8
8 6
10 8
11 2
5 4

18