Description

给定一个 d 维空间椭球： 求其与原点 0 的最近距离。

Format

Input

第一行一个整数 d;

接下来 d 行描述了一个系数矩阵 faijg，满足 aij = aji。

Output

一行一个实数，表示答案。答案与标准答案误差不超过 10^- 8 即视为正确。

Samples

3
1 0 0
0 0.01 0
0 0 0.04

1.00000000

Limitation

对于 100% 的数据，满足 d <= 15; 0 < aii < 1; |aij| < 2；