Description

Mike有一个农场，这个农场n个牲畜围栏，现在他想在每个牲畜围栏中养一只动物，每只动物可以是牛或羊，并且每个牲畜围栏中的饲养条件都不同，其中第i个牲畜围栏中的动物长大后，每只牛可以卖a[i]元，每只羊可以卖b[i]元，为了防止牛羊之间相互影响，Mike找到了m条规律，每条规律给出一个三元组(i, j, k)表示如果第i个围栏和第j个围栏养的是不同的动物，那么Mike就需要花费k的代价请人帮忙处理牛羊之间的影响。不过同时Mike也发现k条特殊的规则(S, a, b)，表示如果S中所有牲畜围栏中都养的是动物a，那么Mike可以获得b的额外收入。现在Mike想知道他该在哪些围栏中饲养什么动物才能使得总收益最大，为了简化问题，你只需要输出最大收益。

Format

Input

第一行三个整数n、m、k，表示一共有n个围栏，m条规律，k条规则。

第二行有n个整数，表示a[i]。

第三行有n个整数，表示b[i]。

接下来m行，每行有三个整数(i, j, k)表示一条规则。

再接下来k行，每行一开始有三个整数t、a和b，表示一条规则(S, a, b)，其中S的大小为t，接下来

t个整数表示S中的元素（a为0表示全为牛，a为1表示全为羊）。

Output

输出一个整数ans，表示最大收益。

Samples

4 2 1
1 2 3 1
2 3 1 2
1 2 3
1 3 2
2 0 100 1 2

108

Limitation

对于100的数据，n <= 5000, m <= 5000, k <= 5000, a = 0 or 1。