Description

给定一棵$n$个点以$1$为根的树，输出每个点的深度。

Format

Input

第一行一个整数$n(1 \leq n \leq 10^5)$，其含义见题目描述。

接下来$n-1$行，每行两个整数$x(1\leq x \leq n)$和$y(1 \leq y \leq n)$，代表$x$和$y$之间有一条边。

Output

一行，$n$个整数，其中第$i$个数代表第$i$个点的深度。

Samples

6
1 2
1 3
4 1
5 3
3 6

1 2 2 2 3 3

Limitation