题目描述

给你一个 $n$ 个数的排列（一个 $n$ 个数的排列是一个数列，其中 $1$ 到 $n$ 的所有数都出现且仅出现一次）和一个正整数 $k$，允许按以下方式进行操作：

• 选择 $k$ 个不同的数，把这些数移出数列并按升序加到数列末尾。

以上操作称为排序 $1$ 次。请问，至少需要排序几次才能让排列单调递增？一个排列被称为单调递增，当且仅当对于所有 $1 \le i \le n$，排列的第 $i$ 个数都为 $i$。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数 $t$，表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行两个正整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示给出的排列。

输出格式

对于每组数据，输出一行表示最少的排序次数。

3
5 1
1 2 3 4 5
6 2
1 5 2 3 6 4
10 1
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

0
1
9

样例解释

对于第一组数据，排列本身已经单调递增，不需要排序。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，排列单调递增。

另有 $10\%$ 的数据，排列单调递减。一个排列被称为单调递减，当且仅当对于所有 $1 \le i \le n$，排列的第 $i$ 个数都为 $n-i+1$。

另有 $10\%$ 的数据，$k=n$。

另有 $30\%$ 的数据，$n \le 4$。

对于所有数据，$1 \le t \le {10}^4,\ 1 \le k \le n \le 2\times {10}^5$，单个测试点的所有 $n$ 之和不超过 $2\times {10}^5$。