题目描述

在 OI 界，有一位无人不知无人不晓，OI 水平前无古人后无来者的胡策，江湖人称一眼秒题胡大爷！

今天胡策在研究无向图的连通性。对于一个无向图定义它的连通值为该图连通块数的阶乘。

为了研究连通值的性质，胡策随手画了一个 $n$ 个结点的简单无向图 $G$，结点分别编号为 $1, \dots, n$，他想统计出 $G$ 的所有生成子图的连通值之和。

胡策当然会做啦！但是他想考考你。你只用输出结果对 $998244353$ （$7 \times 17 \times 2^{23} + 1$，一个质数） 取模后的结果。

简单无向图即无重边无自环的无向图。生成子图即原图中删去若干条边（可以是 $0$ 条）后形成的图。

输入格式

第一行两个整数 $n, m$，表示 $G$ 的结点数和边数。保证 $n \geq 1，m \geq 0$。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $v, u$，表示 $v$ 号结点和 $u$ 号结点之间有一条无向边。保证 $1 \leq v, u \leq n$，保证没有重边和自环。

输出格式

一行，一个整数表示答案。

6 13
1 2
1 3
2 3
1 4
4 2
3 4
5 2
3 5
5 4
6 2
6 3
6 4
6 5

16974

提示