题目描述

给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\ldots a_n$。

你可以对这个序列进行若干（可能为 $0$）次操作。在每次操作中，你将会：

• 选择三个正整数 $i<j<k$，满足 $a_i\oplus a_j\oplus a_k=0$ 且 $k$ 的值不超过此时序列的长度。记 $s=a_i\oplus a_{i+1}\oplus \cdots\oplus a_k$。
• 然后，删除 $a_i\sim a_k$，并在原来这 $k-i+1$ 个数所在的位置插入 $s$。注意，此时序列 $a$ 的长度将会减少 $(k-i)$。

请你判断是否能够使得序列 $a$ 仅剩一个数，也就是说，在所有操作结束后 $a$ 的长度为 $1$。若可以，你还需要给出一种操作方案。

输入格式

从标准输入读入数据。

本题含有多组测试数据。

输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组测试数据，第一行一个正整数 $n$，表示初始序列长度。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示初始序列中每个元素的值。

输出格式

对于每组测试数据：

• 若存在一种方案使得序列 $a$ 仅剩一个数，请在输出的第一行输出 Huoyu。
  • 接下来，在第二行你应该输出一个非负整数 $t$，表示你的操作次数。你需要保证 $0\le t\le n$。
  • 接下来 $t$ 行，每行输出三个正整数 $i,j,k$，表示你在这次操作中选择的三个数的值。你需要保证 $i<j<k$ 且 $k$ 的值不超过此时序列的长度。
• 否则，请输出一行一个字符串 Shuiniao。

2
5
3 3 1 4 5
9
3 4 6 5 4 5 1 2 4

Huoyu
2
3 4 5
1 2 3
Huoyu
3
1 3 4
2 3 4
1 2 4

提示

【样例解释 #1】

对于第一组测试数据：

• 第一次操作中，$a_3\oplus a_4\oplus a_5=1\oplus4\oplus5=0$，操作后的序列为 $[3,3,0]$；
• 第二次操作中，$a_1\oplus a_2\oplus a_3=3\oplus3\oplus0=0$，操作后的序列为 $[0]$。

于是，序列 $a$ 在两次操作后仅剩一个数。

对于第二组测试数据：

• 第一次操作，$a_1\oplus a_3\oplus a_4=3\oplus6\oplus5=0$，$s=4$，操作后的序列为 $[4,4,5,1,2,4]$。
• 第二次操作，$a_2\oplus a_3\oplus a_4=4\oplus5\oplus1=0$，操作后的序列为 $[4,0,2,4]$。
• 第三次操作，$a_1\oplus a_2\oplus a_4=4\oplus0\oplus4=0$，$s=2$，操作后的序列为 $[2]$。

于是，序列 $a$ 在三次操作后仅剩一个数。

【样例 #2】

见选手目录下的 merge/merge2.in 与 merge/merge2.ans。

这个样例满足测试点 $6\sim7$ 的条件限制。

【样例 #3】

见选手目录下的 merge/merge3.in 与 merge/merge3.ans。

这个样例满足测试点 $12\sim13$ 的条件限制。

【数据范围】

对于所有数据保证：$1\leq T\leq20$，$1\leq n\leq500$，$0\leq a_i<512$。

测试点编号	$n$	$\sum n\leq$	$a_i<$
$1$	$=1$	$20$	$512$
$2$	$=2$	$40$
$3$	$=3$	$60$
$4$	$=4$	$80$
$5$	$=5$	$100$
$6\sim7$	$\leq40$	$800$
$8\sim9$	$\leq70$	$1~400$
$10\sim11$	$\leq130$	$2~600$
$12\sim13$	$\leq300$	$6~000$	$128$
$14\sim15$	$\leq500$	$3~000$	$64$
$16\sim17$			$128$
$18\sim20$		$10~000$	$512$

【提示】

$\oplus$ 表示按位异或运算。

请对程序的常数以及效率给予充分的信任。