题目背景

Day 1 Problem C.

题面译自 EGOI2021 twincookies。

本题官方没给交互库，由于交互库实现原因，数据可能较弱。如果您会写自适应交互库，可以与 rui_er 取得联系。

题目描述

本题是一道 I/O 交互题。

索菲在准备她们姐妹的生日派对。她们都喜欢饼干。这次生日，她们准备尝试一些新东西：不同饼干口味公司（UCTC）生产的饼干。

UCTC 生产的每一个饼干都有一个在 $1$ 到 $10^{16}$ 之间的整数美味度。索菲姐妹会嫉妒彼此，因此她们收到的饼干的总美味度必须相同。

UCTC 只接受恰好 $n$ 个饼干的订单。在每个订单中，顾客详细说明他们想要的每个饼干的美味度。

顾名思义，不同饼干口味公司拒绝为同一个顾客生产两块美味度相同的饼干。索菲必须确保她从不订购同一种美味度两次——不管是同一个订单或者两个不同的订单。索菲以前从来没有从 UCTC 订购过，所以她可以购买每种口味的饼干最多一次。

还有一件事阻碍着索菲：众所周知 UCTC 的物流服务极为糟糕。当一个顾客订购 $n$ 个饼干，只有其中一个会被送达。其余的饼干都被物流的员工偷吃了。顾客无法决定到底哪块饼干会被送达。

鉴于生日临近，索菲只有时间订购至多 $101$ 次。你的任务是帮助她。

具体地，你需要做的事情如下：

1. 首先，订购饼干。你可以订购至多 $101$ 次，每次包含恰好 $n$ 个想要的美味度。你可以分多次订购。在每笔订单发出后，你会立刻知道送达的饼干的美味度。

   请记住你不能多次订购同一个美味度的饼干，即使在不同订单中也不行。（特别地，如果你订购了一些美味度的饼干但没有送达，你也不能重复订购同一美味度的饼干。）

2. 然后，分饼干。当你收到足够多饼干的时候，你应该给姐妹分配一些饼干。每个人应该收到至少一个饼干，并且她们收到的饼干的总美味度应该相同。你不需要分配所有送达的饼干。

输出格式

你的程序每次输出后，你必须刷新输出流。为了保证交互库立即得到你的输出，这是必须的。

一些例子：

• 在 C++ 语言中，有多种选择：
  • fflush(stdout);
  • std::cout << std::flush;
  • std::cout << std::endl;（注意这会打印一个换行）
  • 从 std::cin 读入也会刷新输出流。
• 在 Java 语言中，你可以使用 System.out.flush()
• 在 Python 语言中，你可以使用 sys.stdout.flush()

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交互方式

你的程序应该进行如下的若干操作：

1. 从标准输入读入 $n$。
2. 至多 $101$ 次：

   1. 首先，向标准输出打印一行描述 $n$ 个饼干的一个订单。

   2. 然后，输入送达的饼干美味度。

      保证这个数在当前订单的 $n$ 个美味度当中。

3. 输出三行，描述一种给姐妹分配一些饼干的方式。

交互库会在每一行写一个整数。

为了订购饼干，输出一行，以 ? 打头并跟着 $n$ 个整数：订购的饼干美味度。在每个整数之前输出一个空格。

请记住你可以订购至多 $101$ 次，并且不被允许多次订购相同美味度的饼干。

当你订购了足够多的饼干的时候，输出最后三行描述分配方式。

第一行的格式是 ! m k，其中 $m,k>0$：两个人分别分到饼干的数量。

第二行包含 $m$ 个正整数，用一个空格隔开：第一个人收到的饼干美味度。

第三行包含 $k$ 个正整数，用一个空格隔开：第二个人收到的饼干美味度。

输出必须满足以下要求：

1. 每个人至少收到一个饼干。
2. 每个人收到饼干的总美味度相同。
3. 你只能使用送达的饼干。
4. 每个饼干只能分给至多一个人。

任何符合要求的输出都将被判为 AC。特别地，你可以以任意顺序输出选择的饼干。

在你输出完最后三行后，最后刷新一次输出流，并正常结束程序。

1
13
7
31
12
5
3

? 13
? 7
? 31
? 12
? 5
? 3
! 2 3
7 13
12 5 3

2
7
2
5

? 3 7
? 2 8
? 1 5
! 2 1
2 5
7

提示

提示

样例输入输出应该一行一行阅读。你的程序交替从标准输入读一个整数以及向标准输出打印一行（或最后三行）。

交互库任意地选择送达的饼干。这意味着在某些测试点中，交互库可能是自适应的；但在另一些测试点中，交互库可能随机选择。特别地，对于 $n=2$，如果你跟样例 $2$ 输出相同的订单，你可能得到不同的结果。

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数据范围

对于全部数据，$1\le n\le 5\times 10^3$。

• 子任务一（$8$ 分）：$n=1$。
• 子任务二（$9$ 分）：$n\le 2$。
• 子任务三（$18$ 分）：$n\le 25$。
• 子任务四（$16$ 分）：$n\le 200$。
• 子任务五（$13$ 分）：$n\le 10^3$。
• 子任务六（$36$ 分）：无特殊限制。