题目背景

“那羡慕的烟火去哪了，那信任的朋友疏远了。

我年幼时坚持过什么，你们还记不记得。”

回想自己儿时的样子，已和现在大不相同了；但想想昨天的自己，却与今天没什么差异。这不经意的改变，让我们已经是另一个样子了。

题目描述

赫尔德用一个长为 $r-l+1$ 的数列 $a$ 来描述自己性格的变化。但赫尔德记忆不好，她已经记不清 $a$ 了，只记得非负整数 $l,r$，其中 $l<r$。

不过，她还记得：

1. $l\le a_i\le r$，且 $a_i$ 互不相同。换言之，$a$ 是一个 $l\sim r$ 的排列。
2. 对于所有 $1\le i\le r-l$，有 $\operatorname{popcount}(a_i \mathbin{\mathrm{xor}} a_{i+1})=1$。换言之，$a$ 中相邻的两个数二进制下只相差一位。

请你告诉她一个可能的 $a$，或告诉她其实不存在这样的 $a$。

输入格式

仅一行，两个非负整数 $l,r$。

输出格式

第一行，若有解输出 Yes，若无解则输出 No。不区分大小写。

若你输出了 Yes，则你可以用以下两种格式之一输出你的构造：

1. 输出一行 $r-l+1$ 个数，表示你构造的排列。
2. 先输出一个数，表示你构造排列的第一个数。接下来输出一个长为 $r-l$ 的字符串，对于第 $i$ 个字符，若你构造排列第 $i$ 与 $i+1$ 个数相差了 $2^k$，则你应该输出第 $k+1$ 个小写英文字母，即 (char)('a'+k)。

注意，若你使用格式 1 输出，你可能无法通过最后两个子任务。若您获得了 UKE 的评测结果，请考虑修改输出答案的格式。

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【评分方法】

本题采用自定义校验器检测你的输出。

若你对解的存在性判断错误，你无法获得任何分数。

若你对解的存在性判断正确，你可以获得 $40\%$ 的分数；若解不存在或你给出了一组正确的构造，则你可以获得剩下 $60\%$ 的分数。

0 7

Yes
0 1 3 2 6 7 5 4

0 7

yEs
0 abacaba

0 7

yes

3 5

No

提示

【样例解释 #1、#2、#3】

样例输出 #1 和 #2 对应同一个数列，即 $\{ 0, 1, 3, 2, 6, 7, 5, 4 \}$，它们均能获得该测试点 $100 \%$ 的分数。

样例输出 #3 能获得该测试点 $40 \%$ 的分数。

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【数据范围】

对于所有数据，保证 $0\le l<r\le 10^7$。

设 $n=r-l+1$。

$$\def{\arraystretch}{1.5} \begin{array}{c|c|c|c}\hline \textbf{子任务编号}&\bm{~~~~~~~~n\le~~~~~~~~}&~~~~\textbf{特殊限制}~~~~&\textbf{分数}\cr\hline \textsf1 & 10& &9\cr\hline \textsf2 & 20& &9 \cr\hline \textsf3 & 10^5&\textsf{A, B}&10\cr\hline \textsf4 & 10^5 &\sf A&10\cr\hline \textsf5 & 2000& \textsf C&25 \cr\hline \textsf6 & 5\times 10^5&\textsf D&20\cr\hline \textsf7 & 3\times 10^6&&10\cr\hline \textsf8 & &&7\cr\hline \end{array} $$

$\textsf A$：保证 $l=0$。

$\textsf B$：保证 $n$ 是 $2$ 的整数次幂。

$\textsf C$：保证 $l$ 是偶数，$r$ 是奇数。

$\textsf D$：本子任务有 5 个测试点，从所有 $n\ge 2\times 10^5$ 且有解的数据中随机生成。

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即使一直在改变，赫尔德也许仍似儿时的自己。