Description

简要题意

称一个长度为 $n$ 的正整数数列是「$k$ - 好」的，当且仅当它满足以下条件：

• 对于 $1< i< n$，满足 $a_{i-1},a_i,a_{i+1}$ 中最大的一个等于其他两个之和。
• 所有元素都不小于 $k$。

$T$ 组询问，每次询问给定 $(a_0,a_1,x,y,k)$，问是否存在「$k$ - 好」数列（长度不小于 $2$），前两项为 $a_0,a_1$ 并且有相邻两项依次为 $x,y$。

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原始题意

原本就门可罗雀的博丽神社，在地震之后，更显荒凉。莲子与梅莉紧赶慢赶来到了博丽神社，只看到了倒塌的鸟居。由于神社过于荒凉，莲子和梅莉决定先将神社给好好打扫一番，再进入幻想乡。

具体而言，神社中有若干个物件等待被整理，每个物件都有一个正整数魅力值。可以认为，每种魅力值的物件都有足够多个。从被遗落的绘马中，莲子得知了，在被地震摧毁前的博丽神社中的物件，应当具有如下特点：

• 每个物件都有一个不小于 $k$ 的魅力值。
• 三个相邻物件的最大魅力值，是其他两个物件的魅力值之和。
• 前两个物件的魅力值分别为 $a_0, a_1$。
• 存在相邻的两个物件，魅力值依次为 $x, y$。

莲子和梅莉认为，如果能够从所有物件中选出一些进行排列，并满足如上特点的话，那么这样的神社是美观的，不会让她们一进入幻想乡就被灵梦退治。

很显然，由于物件的散佚，莲子和梅莉可能无法通过这些信息来使得神社变得美观。莲子和梅莉找到了你，希望你能告诉她们，在这样的规则下是否存在一种让神社变得美观的方案。

由于灵梦退治得太狠，她们担心自己的生命安全，因此她们会对你询问 $T$ 次，以确保你不是在糊弄她们。

Input Format

第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数，对于每一组数据：

• 每行输入 $5$ 个正整数，以空格隔开，分别为 $a_0,a_1,x,y,k$，含义如题目所述。

Output Format

• 对于每一组数据，输出一行 yes 或 no，即是否存在一种可以使得神社变得美观的方法。

5
2 3 7 9 1
4 9 2 5 1
4 9 2 5 2
6 4 1 2 3
7 9 7 9 7

yes
yes
no
no
yes

Hint

样例解释

• 针对第一次询问，$a_0=2,a_1=3$，莲子和梅莉可以将物件如下排列构造：$2,3,5,2,7,9,2,11,\dots$，其中 $a_5=7,a_6=9$，从而存在方案让神社变得美观。
• 针对第二次询问，$a_0=4,a_1=9$，莲子和梅莉可以将物件如下排列构造：$4,9,5,4,1,3,2,5,3,8,\dots$，其中 $a_6=2,a_7=5$，从而存在方案让神社变得美观。
• 针对第三次询问，由于要求 $a_i \geq k=2$，第二次询问中的方法失效，同时也可以证明不存在让神社变得美观的方法。
• 针对第四次询问，要求构造出的 $x=1,y=2$ 都小于等于 $3$，从而无法让神社变得美观。
• 针对第五次询问，显然 $a_0=7,a_1=9$ 就已经符合让神社变得美观的要求了。

数据范围

本题采用捆绑测试。

令 $n=\max(a_0,a_1,x,y,k)$。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \textbf{\textsf{分值}} & \bm{T\le } & \bm{n\le } & \textbf{\textsf{特殊性质}} & \textbf{Subtask \textsf{依赖}}\cr\hline 1 & 10 & 10 & 10 & - & - \cr\hline 2 & 20 & 300 & 1000 & \mathbf{A} & - \cr\hline 3 & 10 & 300 & 10^9 & \mathbf{B} & - \cr\hline 4 & 20 & 300 & 10^8 & \mathbf{C} & 1,2 \cr\hline 5 & 40 & 10^5 & 10^9 & - & 3,4 \cr\hline \end{array}$$

• 特殊性质 $\mathbf{A}$：每次询问的 $k$ 相同。
• 特殊性质 $\mathbf{B}$：$k=1$。
• 特殊性质 $\mathbf{C}$：$\sum n \leq 10^8$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^9,1 \leq T \leq 10^5$。