题目背景

zszz，主角总会在学级裁判前乘电梯下去的过程中在内心写小作文。

但万一写不出来怎么办 Zzz ……

于是最原开始想数学题了 ……

题目描述

现有正整数 $a,b,c$ 满足 $\alpha$ 式：$\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}$，且 $\gcd (a,b,c)=1$。

现给定正整数 $N$，请编程求出满足 $c \leq N$ 的 $\alpha$ 式的个数以及满足以下条件的一个 $b$：

对所有 $c=N$ 得到的 $\alpha$ 式中使得 $a$ 最小。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示询问总数。

接下来 $T$ 行，每行一个正整数，表示给定的 $N$。

输出格式

$T$ 行，每行一个正整数，表示满足条件的 $\alpha$ 式的个数。若存在解，则空一格后再输出一个满足条件的 $b$。

可以证明，$N>1$ 时一定有这样的 $b$。

2
1
2

0
1 2

2
233
2020

479 54056
5470 8181

提示

样例 #2 解释

第一个询问中对应的式子为：$\dfrac{1}{232} - \dfrac{1}{54056} = \dfrac{1}{233}$，故后一个输出为 $54056$。

第二个询问中对应的式子为：$\dfrac{1}{1620} - \dfrac{1}{8181} = \dfrac{1}{2020}$，故后一个输出为 $8181$。

而这两个 $\alpha$ 式的 $a$ 在所有 $c=N$ 的情况中是最小的。

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数据规模与约定

对于 $10\%$ 的数据，有 $N\leq 100$，$T\leq 10$。

对于 $30\%$ 的数据，有 $N\leq 10^3$，$T\leq 100$。

对于 $70\%$ 的数据，有 $N\leq 10^5$，$T\leq 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $N\leq 2\times 10^6$，$T\leq 10^5$。

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关于 Special Judge

本题采用 Special Judge。

如果你第一问都答对了而第二问有答错的，那么你将得到 $30\%$ 的分数，如果你第一问有答错的而第二问都答对了，那么你将得到 $70\%$ 的分数，但是如果你第一问和第二问都有部分或者全部错误，那么你将被判作 WA；此外，如果你输出残缺或者过多，例如只回答第一问却不输出第二问的答案（$N=1$ 除外）或者 $N=1$ 后多输出了一个数，那么你将同样不会得到分数。