题目描述

小 W 有一棵 $n$ 个结点的树，树上的每一条边可能是轻边或者重边。接下来你需要对树进行 $m$ 次操作，在所有操作开始前，树上所有边都是轻边。操作有以下两种：

1. 给定两个点 $a$ 和 $b$，首先对于 $a$ 到 $b$ 路径上的所有点 $x$（包含 $a$ 和 $b$），你要将与 $x$ 相连的所有边变为轻边。然后再将 $a$ 到 $b$ 路径上包含的所有边变为重边。
2. 给定两个点 $a$ 和 $b$，你需要计算当前 $a$ 到 $b$ 的路径上一共包含多少条重边。

输入格式

本题有多组数据，输入数据第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据：

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$ 表示结点数量，$m$ 表示操作数量。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $u\ v$，表示树上的一条边。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 ${\mathit{op}}_i\ a_i\ b_i$，描述一个操作，其中 ${\mathit{op}}_i = 1$ 表示第 $1$ 类操作，${\mathit{op}}_i = 2$ 表示第 $2$ 类操作。

数据保证 $a_i \neq b_i$。

输出格式

对于每一次第 $2$ 类操作，输出一行一个整数表示答案。

1
7 7
1 2
1 3
3 4
3 5
3 6
6 7
1 1 7
2 1 4
2 2 7
1 1 5
2 2 7
1 2 1
2 1 7

1
3
2
1

提示

【样例解释 #1】

第 $1$ 次操作后，重边有：$(1, 3)$，$(3, 6)$，$(6, 7)$。

第 $2$ 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$。

第 $3$ 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$，$(3, 6)$，$(6, 7)$。

第 $4$ 次操作，首先 $(1, 3)$，$(3, 6)$ 变为轻边，之后 $(1, 3)$，$(3, 5)$ 变为重边。

第 $5$ 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$，$(6, 7)$。

第 $6$ 次操作，首先 $(1, 3)$ 变为轻边，之后 $(1, 2)$ 变为重边。

第 $7$ 次操作，包含的重边有：$(6, 7)$。

【样例 #2】

见附件 edge/edge2.in 与 edge/edge2.ans。

该样例约束与测试点 $3 \sim 6$ 一致。

【样例 #3】

见附件 edge/edge3.in 与 edge/edge3.ans。

该样例约束与测试点 $9 \sim 10$ 一致。

【样例 #4】

见附件 edge/edge4.in 与 edge/edge4.ans。

该样例约束与测试点 $11 \sim 14$ 一致。

【样例 #5】

见附件 edge/edge5.in 与 edge/edge5.ans。

该样例约束与测试点 $17 \sim 20$ 一致。

【数据范围】

对于所有测试数据：$T \le 3$，$1 \le n, m \le {10}^5$。

测试点编号	$n, m \le$	特殊性质
$1 \sim 2$	$10$	无
$3 \sim 6$	$5000$
$7 \sim 8$	${10}^5$	A，B
$9 \sim 10$		A
$11 \sim 14$		B
$15 \sim 16$	$2\times {10}^4$	无
$17 \sim 20$	${10}^5$

特殊性质 A：树的形态是一条链。

特殊性质 B：第 $2$ 类操作给出的 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有边直接相连。