题目背景

就像第一块多米诺骨牌，那个人的出现开启了后面的故事。

穆罗在家里养了许多猪。在他的训练下，这些猪都十分乖巧。当然，有的时候这些猪也会变得十分调皮……

题目描述

一天早上，穆罗发现自己私存的一块蛋糕被偷吃了！他立即猜到某只猪吃了这块蛋糕，于是迅速赶到猪圈决定找出这只猪进行惩罚。

猪圈里有 $n$ 只猪，猪的序号是 $1$ 到 $n$ 之间的整数。除了偷吃了蛋糕的那只猪，其他所有猪一样重，而那只偷吃了蛋糕的猪会比其他猪略重一些（你可以假设原本猪是 $5\text{kg}$ 的，那只吃了蛋糕的猪是 $5.1\text{kg}$ 的）。穆罗无法肉眼判断是哪只猪吃了蛋糕。

幸运的是穆罗有一个天平，可以将猪赶上天平两侧，从而比较出哪边的猪更重。不过这个天平不是很大，每侧最多只能有 $m$ 只猪，否则天平就会损坏导致无法使用（偷吃蛋糕的猪不会使天平一侧可放置的猪的数目减少，即无论猪是否偷吃，每侧都最多只能有 $m$ 只猪）。

穆罗不想花费太多的时间，所以他希望知道在天平不损坏的前提下，至少需要使用几次天平称量才能保证找出这只偷吃了的猪。他希望你能求出这个数。

输入格式

一行，两个正整数 $n,m$。

输出格式

一行，一个正整数表示答案。

4 5

2

13 6

3

8 2

3

114 514

5

19198 10

962

提示

样例一解释：

穆罗先让 $1$ 号猪和 $2$ 号猪分别上天平两侧，再让 $3$ 号猪和 $4$ 号猪分别上天平两侧，此时一定能找出偷吃了的猪，使用天平次数为 $2$。显然只使用一次天平无法保证能找出那只偷吃了的猪。

样例三解释：

天平两侧最多都只能放两只猪，所以至少需要三次才能保证找出。

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数据范围

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1 ( $10\%$ )：$n,m\leq10$。
• Subtask 2 ( $25\%$ )：$n,m\leq10^6$。
• Subtask 3 ( $15\%$ )：$n\leq m$。
• Subtask 4 ( $50\%$ )：无特殊限制。

对于所有数据，$1\leq n,m\leq10^{15}$。