Description

pigstd 现在有 $n$ 箱可乐，第 $i$ 箱可乐上标着一个正整数 $a_{i}$。

若 pigstd 的聪明值为一个非负整数 $x$，对于第 $i$ 箱可乐，如果 $(a_{i} \oplus x )\le k$，那么 pigstd 就能喝到这箱可乐。

现在 pigstd 告诉了你 $k$ 与序列 $a$，你可以决定 pigstd 的聪明值 $x$，使得他能喝到的可乐的箱数最大。求出这个最大值。

Input Format

第一行两个由空格分隔开的整数 $n,k$。

接下来 $n$ 行，每行一个整数 $a_i$，表示第 $i$ 箱可乐上标的数。

Output Format

一行一个正整数，表示 pigstd 最多能喝到的可乐的箱数。

3 5
2
3
4

3

4 625
879
480
671
853

4

Hint

提示

pigstd 的聪明值 $x$ 可以为 $0$。

样例解释

样例 1 解释：容易构造当 $x = 0$ 时，可以喝到所有可乐。

样例 2 解释：容易构造 $x = 913$，可以喝到所有可乐。

样例解释未必是唯一的方法。

数据范围

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1（29 points）：$1 \le n,k,a_{i} \le 1000$。

• Subtask 2（1 points）：$a_{i} \le k$。

• Subtask 3（70 points）：无特殊限制。

对于所有数据，保证 $1 \le n,k,a_{i} \le 10^6$。

$\oplus$ 代表异或，如果您不知道什么是异或，请单击这里。