题目背景

给你一个 $01$ 矩阵，我们希望你从中找到由连续的 $1$ 组成的「字母 T」。

题目描述

「字母 T」由一横和一竖组成，竖一定在横的下方（您可以借助英文字母 T 辅助理解）。

在本题中，我们定义「横」为组成「字母 T」的水平线段，「竖」为组成「字母 T」的竖直线段。

注意「横」与「竖」的公共部分同时计入横长和竖长。

合法的「字母 T」的「横」长必须为奇数且「竖」与「横」交于「横」的中点，「横」长最小为 $3$ ，「竖」长最小为 $2$。

如：

只含有一个合法的「字母 T」（即标红部分）。

现在给你一个 $n \times m$ 的 $01$ 矩阵，请你求出在这个矩阵中合法的「字母 T」中，一共有多少个满足以下条件的「字母 T」。

设某个合法的「字母 T」的「横」长为 $w$，「竖」长为 $h$，有：

• $w\ge a$
• $h\ge b$
• $w\times h \ge s$
• $w+h\ge x$

两个「字母 T」不相同即两个「字母 T」的 「横」长 或 「竖」长 或 最左上角的坐标 不同。

输入格式

第一行，两个整数 $n,m$，表示给定的 $01$ 矩阵共有 $n$ 行 $m$ 列。

第二行，四个整数 $a,b,s,x$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个数，只可能是 $0$ / $1$，为给定的矩阵。

输出格式

输出一个整数，表示有多少个满足条件且合法的「字母 T」。

5 5
3 3 18 9
11111
01110
11111
01110
11111

2

5 5
3 3 15 7
11111
01110
11111
01110
11111

7

10 10
5 4 40 11
0011111111
1011110101
1111111111
1001111101
1111101111
1111110110
0111011101
0111111110
0011111111
0111111101

8

提示

【样例解释 #1】

除了以上两个「字母 T」，没有其他满足条件且合法的「字母 T」，故输出 $2$。

【数据范围】
| 测试点编号 | $n,m\le$ | $a,b\le$ | $s\le$ | $x\le$ | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $1 \sim 4$ | $100$ | $100$ |$10^4$|$200$| | $5 \sim 8$ | $500$ | $500$ |$2.5\times 10^5$|$10^4$| | $9,10$ | $3\times 10^3$ | $0$ |$0$|$0$| | $11\sim 13$ | $3\times 10^3$ |$3\times 10^3$|$0$|$6\times 10^3$| | $14\sim 16$ | $3\times 10^3$ |$3\times 10^3$|$9\times 10^6$|$0$| | $17\sim 20$ | $3\times 10^3$ |$3\times 10^3$|$9\times 10^6$|$6\times 10^3$|

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n,m \le 3\times 10^3$，$0 \le a,b \le 3\times10^3$，$0 \le s \le 9\times10^6$，$\space0 \le x \le 6\times10^3$。