题目背景

芙兰朵露·斯卡蕾特的符卡禁忌「四重存在」可以产生 $4$ 个芙兰的幻影。

但是芙兰并不满足于此。

题目描述

芙兰所处的地下室可以被抽象为一个巨大的平面直角坐标系。芙兰朵露会进行 $q$ 次行动，每次行动的形式如下：

• 1 x y v 表示芙兰在坐标 $(x,y)$ 处召唤出一个新的幻影，这个幻影拥有 $v$ 个单位的力量。

• 2 表示查询现有的幻影中，"芙兰距离"的最大值是多少。

• 3 a 表示查询如果忽略掉第 $a$ 个被召唤出的幻影，则剩余的幻影中"芙兰距离"的最大值是多少 。

注：

记第 $i$ 个被召唤出的幻影编号为 $i$，坐标为 $(x_i,y_i)$，力量为 $v_i$。

两个编号为 $u,v$ 的幻影间的"芙兰距离"等于 $|x_u-x_v|+|y_u-y_v|+v_{\max(u,v)}$。

特殊地，编号为 $i$ 的幻影与自己的"芙兰距离"为 $v_i$。

$3$ 操作中第 $a$ 个召唤的幻影只是在本次询问中不参与运算，而不是被去除。

输入格式

第一行一个整数 $q$，表示操作个数。

之后 $q$ 行，每行若干个整数，输入格式与题目描述一致。

注意：由于芙兰朵露的情绪并不稳定，因此在 $1$ 操作中，实际输入的

$$x'=x \operatorname{ xor } (\text{lastans} \bmod 3) $$$$y'=y \operatorname{ xor } (\text{lastans} \bmod 3) $$$$v'=v \operatorname{ xor } (\text{lastans} \bmod 3) $$

其中的运算含义如下：

• $\operatorname{xor}$ 表示异或运算。

• $\text{lastans}$ 表示上一次 $2$ 或 $3$ 操作的答案，初始时 $\text{lastans}=0$

输出格式

输出一共若干行，每行一个整数，为每个 $2$ 操作或 $3$ 操作的答案。

6
1 4 -4 0
1 -3 -1 0
1 -1 -1 0
2
3 2
3 3

10
8
10

提示

数据范围与约定

「本题采用捆绑测试：一个子任务通过，当且仅当该子任务中全部测试点通过」。

子任务编号	$q \le$	特殊性质	分值
$1$	$500$	无	$5$
$2$	$5 \times 10^3$	A	$10$
$3$	$10^5$		$20$
$4$		无	$25$
$5$	$2 \times 10^6$		$40$

其中性质 A 表示无 3 操作。

对于 $100\%$ 的数据，$-10^8 \le x,y,v \le 10^8$，记某一时刻幻影的数量为 $c$，则有 $1 \le a \le c$ 。

数据保证任意两个幻影的坐标不同，且在询问 $2,3$ 时至少已经插入 $3$ 个点。