Description

小 A 找到了一副奇怪的麻将牌：只有一种 $1,2,\cdots,n$ 的数牌，且每种牌都有无穷多张。

定义「雀头」为两张一样的牌（如 $2,2$，$7,7$），「刻子」为三张一样的牌（如 $1,1,1$，$4,4,4$），「顺子」为三张序数相邻的牌（如 $1,2,3$，$9,10,11$，注意 $1$ 与 $n$ 不相邻）。「顺子」与「刻子」统称「面子」。

假如你能把你的手牌分为若干组「雀头」（可以相同），或者分为若干组「面子」（可以相同）以及一组「雀头」，那么你就可以「和牌」。

假如某副手牌加上某张牌后可以「和牌」，则称这副手牌「听」这张牌。

现在小 A 随意摸了 $k$ 张牌，他想知道他「听」哪些牌。

Input Format

第一行两个正整数 $n,k$，分别表示牌的范围和小 A 手上牌的张数。

接下来一行 $k$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_k$ 给出小 A 的手牌，每个数表示小 A 手上的一张牌。不保证按升序给出。

Output Format

第一行一个正整数 $t$，表示小 A「听」的牌的种数。

接下来一行 $t$ 个正整数，表示小 A「听」哪些牌。请按照升序输出。

9 13
1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 9

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

9 13
1 1 1 1 3 3 3 3 5 5 5 5 7

1
7

Hint

样例解释

样例一解释：这种牌型叫做纯正九莲宝灯。折寿警告
具体划分方式：

1 111|123|456|789|99
2 111|345|678|999|22
3 123|345|678|999|11
4 111|234|456|789|99
5 111|234|678|999|55
6 123|456|678|999|11
7 111|234|567|789|99
8 111|234|567|999|88
9 123|456|789|999|11

样例二解释：很显然这套牌差一张 $7$ 即可分为 $1,1;1,1;3,3;3,3;5,5;5,5;7,7$ 共计 $7$ 组「雀头」和牌。

数据范围

本题采用捆绑测试。

• $\text{Subtask\;1(5\;pts)}$：$k=1$。
• $\text{Subtask\;2(5\;pts)}$：$n=1$。
• $\text{Subtask\;3(10\;pts)}$：$n=9$。
• $\text{Subtask\;4(15\;pts)}$：$k\le 100$。
• $\text{Subtask\;5(15\;pts)}$：$n\le 100$。
• $\text{Subtask\;6(50\;pts)}$：无特殊限制。

对于所有数据，$1\le n\le 5\times10^3$，$1\le k\le 10^5$，$1\le a_i\le n$，$k\equiv 1\pmod 6$。