题目描述

给定一棵完全二叉树，共 $n$ 层。

我们将根节点记为在第 $0$ 层，根节点的两个子节点记为在第 $1$ 层，以此类推。

现在，我们要把 $1\sim 2^n-1$ 这 $2^n-1$ 个数字不重复无遗漏的分别填入每个节点，使得对于任意的 $d$，以第 $d$ 层的一个节点为根，它的左右子树分别的数字之和的差的绝对值等于 $2^d$。

请你给出一个可行的方案，只需输出这个方案的先序遍历即可。

输入格式

输入一行一个整数 $n$，表示树的层数。

输出格式

输出一行 $2^n-1$ 个 $1\sim 2^n-1$ 的整数，用空格隔开，为一个可能的先序遍历。

如果有多种答案，输出任意一种即可，本题使用 SPJ。

2

3 1 2

3

3 1 7 5 6 2 4

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 15$。

说明

题目译自 COCI2006-2007 CONTEST #4 T5 JOGURT

感谢 @一扶苏一 提供SPJ！