题目背景

小 W 喜欢分拆。

题目描述

小 W 定义了一种「良好的分拆」：

对于正整数 $n$，如果存在 $n$ 个整数 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 使得 $\sum\limits_{i=1}^na_i=\prod\limits_{i=1}^na_i=n$，那么称 $n$ 是「良好的」，而 $(a_1,a_2,\cdots,a_n)$ 是 $n$ 的一个「良好的分拆」。

现在，小 W 给了你一些 $n$，他希望你求出这些 $n$ 分别是不是「良好的」。如果是良好的，请任意输出一个 $n$ 的「良好的分拆」。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行一个整数 $n$，表示小 W 的一个询问。

输出格式

对于每组数据，输出若干行。

如果 $n$ 不是「良好的」，那么仅输出一行 NO；

否则，第一行输出 YES，接下来一行一个数 $a$，表示你的「良好的分拆」中有多少种不同的数，接下来 $a$ 行，每行两个数 $x,y$，表示有 $x$ 个 $y$。

3
1
2
5

YES
1
1 1
NO
YES
3
1 5
2 1
2 -1

提示

样例解释

$n=1$ 时，$(1)$ 是 $1$ 的一个「良好的分拆」；

$n=2$ 时，$2$ 没有「良好的分拆」；

$n=5$ 时，$5+1+1+(-1)+(-1)=5\times1\times1\times(-1)\times(-1)=5$，所以 $(5,1,1,-1,-1)$ 是 $5$ 的一个「良好的分拆」。

数据范围

本题不捆绑测试。
$\text{Subtask\;1(10\;pts)}$：$n=1,T=1000$；
$\text{Subtask\;2(30\;pts)}$：$n\le 10^4,T=100$；
$\text{Subtask\;3(60\;pts)}$：$T=1000$。
对于所有数据，$1\le n\le10^9$。

说明

本题带有 $\text{SPJ}$。

某个测试点获得满分，当且仅当对于这个测试点的所有 $T$ 组数据，有：

• 第一行的答案相同。
• 如果第一行的答案为 YES，则还要满足 $1\le a\le 20$，$1\le x\le n$，$\sum y\times x=\prod y^x=\sum x=n$。

为了便于 $\text{SPJ}$ 的编写，允许有的 $y$ 相同，同时请确保在输出文件末尾有且仅有一个换行。

$\text{SPJ}$ 源码请到云剪贴板查看。