Description

我们将这个模型简化一下，初始有感染者 $I$ 人和易感者 $S$ 人，对于每一天当前有 $I_i$ 个感染者、$S_i$ 个易感者、$R_i$ 个恢复者，则每天会有 $\lceil \beta S_iI_i \rceil$ 人被感染（由易感者变成感染者），有 $\lceil \gamma I_i \rceil$ 人被治愈（由感染者变成恢复者） 。

其中 $\beta$ 为感染系数，$\gamma$ 为恢复系数，$\lceil \rceil$ 为向上取整符号。

求 $n$ 天后，有多少易感者 $S$，感染者 $I$，和恢复者 $R$ 。

注：感染者和恢复者都是每天结算的，结算的结果只和当天开始的时候的值有关，即感染者当天恢复不影响他当天感染别人。

若计算被感染人数超过易感者人数则全员被感染。

Input Format

第一行三个正整数，分别表示第 $0$ 天易感者人数 $S_0$ 和感染者人数 $I_0$，以及天数 $n$（刚开始恢复者数 $R_0=0$）。

第二行两个浮点数，分别表示感染系数 $\beta$ 和恢复系数 $\gamma$。

Output Format

一行三个整数，分别表示 $n$ 天后的易感者人数 $S$ 、感染者人数 $I$ 和恢复者 $R$。

980 20 2
0.0005 0.00001

955 43 2

1400000000 1 10
0.000000003 0.001

1386791252 13205592 3157

1919 810 1
0.00001 0.1

1903 745 81

Hint

对于 $30\%$ 的数据，$n=1$。
对于另外 $30\%$ 的数据，$S_0, R_0\le 10^4$。
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le S_0+R_0\le 2\times 10^9, 0 < \beta, \gamma < 1, 1 \le n \le 100$。