#P5968. [POI2017] Reprezentacje ró?nicowe

[POI2017] Reprezentacje ró?nicowe

题目描述

给定一个数列 aa

  • n2n\le 2 时,an=na_n=n
  • n>2n>2,且 nn 是奇数时, an=2×an1a_n=2\times a_{n-1}
  • n>2n>2,且 nn 是偶数时,an=an1+rn1a_n=a_{n-1}+r_{n-1}

其中 $r_{n-1}= \operatorname{mex}(|a_i-a_j|)(1\le i\le j\le n-1)$, mex{S}\operatorname{mex} \left\{ S\right\} 表示最小的不在 SS 集合里面的非负整数。

数列 aa 的前若干项依次为:

$1,2,4,8,16,21,42,51,102,112,224,235,470,486,972,990,1980$。

可以证明,对于任意正整数 xx,只存在唯一一对整数 (p,q)(p,q) 满足 x=apaqx=a_p-a_q,定义为 repr(x)\operatorname{repr}(x)

比如 repr(17)=(6,3)\operatorname{repr}(17)=(6,3)repr(18)=(16,15)\operatorname{repr}(18)=(16,15)。 现有 nn 个询问,每次给定一个正整数 xx,请求出 repr(x)\operatorname{repr}(x)

输入格式

第一行包含一个正整数 nn

接下来 nn 行,每行一个正整数 xx,表示一个询问。

输出格式

输出 nn 行,每行两个正整数 p,q p,q,依次回答每个询问。

2
17
18
6 3
16 15

提示

对于 100%100\% 的数据,1n1051\le n\le 10^51x1091\le x\le 10^9