题目描述
给定一个数列 a:
- 当 n≤2 时,an=n。
- 当 n>2,且 n 是奇数时, an=2×an−1。
- 当 n>2,且 n 是偶数时,an=an−1+rn−1。
其中 rn−1=mex(∣ai−aj∣)(1≤i≤j≤n−1), mex{S} 表示最小的不在 S 集合里面的非负整数。
数列 a 的前若干项依次为:
1,2,4,8,16,21,42,51,102,112,224,235,470,486,972,990,1980。
可以证明,对于任意正整数 x,只存在唯一一对整数 (p,q) 满足 x=ap−aq,定义为 repr(x)。
比如 repr(17)=(6,3),repr(18)=(16,15)。
现有 n 个询问,每次给定一个正整数 x,请求出 repr(x)。
输入格式
第一行包含一个正整数 n。
接下来 n 行,每行一个正整数 x,表示一个询问。
输出格式
输出 n 行,每行两个正整数 p,q,依次回答每个询问。
提示
对于 100% 的数据,1≤n≤105,1≤x≤109。