题目背景

白云苍狗，沧海桑田。

白云的眼前只剩下了模糊的一片。

在若隐若现之中，它看到了一个个小小的珍珠，有一些发着五彩的光芒。这些珍珠是白兔留下来的，每颗珍珠有一个颜色，为 $D$ 种颜色中随机的一种。

白云想把这些珍珠放进一些小瓶子中，每个瓶子能恰好容纳两颗珍珠。不过它也有要求，每个瓶子必须装满，并且装的都是相同颜色的珍珠。

白云希望能得到至少 $m$ 个装满珍珠的瓶子，它想知道它的愿望能被实现的概率是多少呢？

题目描述

有 $n$ 个在范围 $[1,D]$ 内的整数均匀随机变量。

求至少能选出 $m$ 个瓶子，使得存在一种方案，选择一些变量，并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中，满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率。

请输出概率乘上 $D^n$ 后对 $998244353$ 取模的值。取模部分说明可参考第一题。

输入格式

输入仅一行，三个用空格隔开的整数 $D,n,m$。

输出格式

输出一个整数，表示所求概率乘上 $D^n$ 后对 $998244353$ 取模的结果。

2 2 1

2

8 10 4

301103104

998 1000 500

762913089

提示

样例 1 解释

情况 $1$ : 第一个变量为 $1$，第二个变量为 $1$

情况 $2$ : 第一个变量为 $1$，第二个变量为 $2$

情况 $3$ : 第一个变量为 $2$，第二个变量为 $1$

情况 $4$ : 第一个变量为 $2$，第二个变量为 $2$

其中情况 $1$ 和 $4$ 可以把两个变量放到一个瓶子中

情况 $2$ 和 $3$ 中两个变量的值不相同，所以不能放到同一个瓶子中

测试数据约定

所有测试点均满足 $0 \leqslant m \leqslant 10^9,1 \leqslant n \leqslant 10^9,1 \leqslant D \leqslant 10^5$。