Description

有 $n$ 个在范围 $[1,D]$ 内的整数均匀随机变量。

求至少能选出 $m$ 个瓶子，使得存在一种方案，选择一些变量，并把选出来的每一个变量放到一个瓶子中，满足每个瓶子都恰好装两个值相同的变量的概率。

请输出概率乘上 $D^n$ 后对 $998244353$ 取模的值。取模部分说明可参考第一题。

Input Format

输入仅一行，三个用空格隔开的整数 $D,n,m$。

Output Format

输出一个整数，表示所求概率乘上 $D^n$ 后对 $998244353$ 取模的结果。

2 2 1

2

8 10 4

301103104

998 1000 500

762913089

Hint

样例 1 解释

情况 $1$ : 第一个变量为 $1$，第二个变量为 $1$

情况 $2$ : 第一个变量为 $1$，第二个变量为 $2$

情况 $3$ : 第一个变量为 $2$，第二个变量为 $1$

情况 $4$ : 第一个变量为 $2$，第二个变量为 $2$

其中情况 $1$ 和 $4$ 可以把两个变量放到一个瓶子中

情况 $2$ 和 $3$ 中两个变量的值不相同，所以不能放到同一个瓶子中

测试数据约定

所有测试点均满足 $0 \leqslant m \leqslant 10^9,1 \leqslant n \leqslant 10^9,1 \leqslant D \leqslant 10^5$。