Description

设 $p$ 是一个质数。

你有一个 $p^k$ 个点的无向完全图（任意两个点之间有一条无向边），点的标号是 $0$ 到 $p^k-1$。

现在你需要从中找出一些 $p$ 个点的完全图，使得原图中每条边属于且恰好属于其中一个完全图。

很显然你需要找出的完全图的个数是 $\frac{p^k(p^k-1)/2}{p(p-1)/2}$，可以发现这个式子一定是整数

Input Format

一行两个正整数 $p,k$。

Output Format

如果无解，输出一行 NO。

否则输出一行 YES，接下来输出 $\frac{p^k(p^k-1)/2}{p(p-1)/2}$ 行，每行 $p$ 个数表示你找出的这个完全图的点的编号。

按任意顺序输出任意一种方案即可。

2 2

YES
0 1
2 0
3 0
1 2
1 3
3 2

3 1

YES
0 1 2

Hint

对于 $10\%$ 的数据，$k \le 1$；

对于 $50\%$ 的数据，$k \le 2$；

另有 $20\%$ 的数据，$p = 2$；

对于 $100\%$ 的数据，$k$ 是正整数，$p$ 是质数，$2 \le p^k \le 2000$。

另外，保证输出总量不超过 2MB，但仍请注意控制输出所花费的时间。