题目描述

Farmer John 要带着他的 $n$ 头奶牛，方便起见编号为 $1\ldots n$，到农业展览会上去，参加每年的达牛秀！他的第 $i$ 头奶牛重量为 $w_i$，才艺水平为 $t_i$，两者都是整数。

在到达时，Farmer John 就被今年达牛秀的新规则吓到了：

（一）参加比赛的一组奶牛必须总重量至少为 $W$（这是为了确保是强大的队伍在比赛，而不仅是强大的某头奶牛），并且。

（二）总才艺值与总重量的比值最大的一组获得胜利。

FJ 注意到他的所有奶牛的总重量不小于 $W$，所以他能够派出符合规则（一）的队伍。帮助他确定这样的队伍中能够达到的最佳的才艺与重量的比值。

输入格式

第一行是两个整数，分别表示牛的个数 $n$ 和总重量限制 $W$。

第 $2$ 到 $(n+1)$ 行，每行两个整数，第 $(i + 1)$ 行的整数表示第 $i$ 头奶牛的重量 $w_i$ 和才艺水平 $t_i$。

输出格式

请求出 Farmer 用一组总重量最少为 $W$ 的奶牛最大可能达到的总才艺值与总重量的比值。

如果你的答案是 $A$，输出 $1000A$ 向下取整的值，以使得输出是整数（当问题中的数不是一个整数的时候，向下取整操作在向下舍入到整数的时候去除所有小数部分）。

请注意当问题的答案恰好是整数 $x$ 时，你的程序可能会由于浮点数精度误差问题最后得到一个 $x-\epsilon$ 的答案，向下取整后变为 $x-1$ 导致答案错误。这种情况下你可以在输出答案前给答案加上一个极小的值 $x\gets x+10^{-k}$ 来避免该问题。

3 15
20 21
10 11
30 31

1066

提示

样例解释

在这个例子中，总体来看最佳的才艺与重量的比值应该是仅用一头才艺值为 $11$、重量为 $10$ 的奶牛，但是由于我们需要至少 $15$ 单位的重量，最优解最终为使用这头奶牛加上才艺值为 $21$、重量为 $20$ 的奶牛。这样的话才艺与重量的比值为 $\frac{11+21}{10+20}=\frac{32}{30} = 1.0666\dots$，乘以 $1000$ 向下取整之后得到 $1066$。

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 250$，$1 \leq W \leq 1000$，$1 \leq w_i \leq 10^6$，$1 \leq t_i \leq 10^3$。