题目描述

在一片美丽的大陆上有 $100\,000$ 个国家，记为 $1$ 到 $100\,000$。这里经济发达，有数不尽的账房，并且每个国家有一个银行。

某大公司的领袖在这 $100\,000$ 个银行开户时都存了 $3$ 大洋，他惜财如命，因此会不时地派小弟 GFS 清点一些银行的存款或者让 GFS 改变某个银行的存款。

该村子在财产上的求和运算等同于我们的乘法运算，也就是说领袖开户时的存款总和为 $3^{100000}$。这里发行的软妹面额是最小的 $60$ 个素数（$p_1=2,p_2=3,\ldots, p_{60}=281$），任何人的财产都只能由这 $60$ 个基本面额表示，即设某个人的财产为 $fortune$（正整数），则 $fortune=p_1^{k_1} \times p_2^{k_2} \times \ldots p_{60}^{k_{60}}$。

领袖习惯将一段编号连续的银行里的存款拿到一个账房去清点，为了避免 GFS 串通账房叛变，所以他不会每次都选择同一个账房。GFS 跟随领袖多年已经摸清了门路,知道领袖选择账房的方式。如果领袖选择清点编号在 $[a,b]$ 内的银行财产，他会先对 $[a,b]$ 的财产求和（记为 $product$），然后在编号属于 $[1,product]$ 的账房中选择一个去清点存款，检验自己计算是否正确同时也检验账房与 GFS 是否有勾结。GFS 发现如果某个账房的编号 $number$ 与 $product$ 相冲，领袖绝对不会选择这个账房。

怎样才算与 $product$ 不相冲呢？若存在整数 $x,y$ 使得 $number \times x+product \times y=1$，那么我们称 $number$ 与 $product$ 不相冲，即该账房有可能被领袖相中。当领袖又赚大钱了的时候，他会在某个银行改变存款，这样一来相同区间的银行在不同的时候算出来的 $product$ 可能是不一样的，而且领袖不会在某个银行的存款总数超过 $10^6$。

现在 GFS 预先知道了领袖的清点存款与变动存款的计划，想请你告诉他，每次清点存款时领袖有多少个账房可以供他选择，当然这个值可能非常大，GFS 只想知道对 $19\,961\,993$ 取模后的答案。

输入格式

第一行一个整数 $x$ 表示领袖清点和变动存款的总次数。

接下来 $x$ 行，每行 $3$ 个整数 $a_i,b_i,c_i$。$a_i$ 为 $0$ 时表示该条记录是清点计划，领袖会清点 $b_i$ 到 $c_i$ 的银行存款，你需要对该条记录计算出 GFS 想要的答案。$a_i$ 为 $1$ 时表示该条记录是存款变动，你要把银行 $b_i$ 的存款改为 $c_i$，不需要对该记录进行计算。

输出格式

对于每个询问，输出一行一个整数表示答案。

6
0 1 3
1 1 5
0 1 3
1 1 7
0 1 3
0 2 3

18
24
36
6

提示

样例解释

• 初始化每个国家存款都为 $3$；
• $1$ 到 $3$ 的 $product$ 为 $27$，$[1,27]$ 与 $27$ 不相冲的有 $18$ 个数；
• $1$ 的存款变为 $5$；
• $1$ 到 $3$ 的 $product$ 为 $45$，$[1,45]$ 与 $45$ 不相冲的有 $24$ 个数；
• $1$ 的存款变为 $7$；
• $1$ 到 $3$ 的 $product$ 为 $63$，$[1,63]$ 与 $63$ 不相冲的有 $36$个数；
• $2$ 到 $3$ 的 $product$ 为 $9$，$[1,9]$ 与 $9$ 不相冲的有 $6$ 个数。

数据范围

所有数据均满足：$x \geq 1$，$c_i -b_i \geq 0$。

特殊性质指：所有 $product \leq 10^{18}$。