题目描述

小林是个程序媛，不可避免地康娜对这种人类的“魔法”产生了浓厚的兴趣，于是小林开始教她OI。

今天康娜学习了一种叫做线段树的神奇魔法，这种魔法可以维护一段区间的信息，是非常厉害的东西。康娜试着写了一棵维护区间和的线段树。由于她不会打标记，因此所有的区间加操作她都是暴力修改的。具体的代码如下：

struct Segment_Tree{
#define lson (o<<1)
#define rson (o<<1|1)
    int sumv[N<<2],minv[N<<2];
    inline void pushup(int o){sumv[o]=sumv[lson]+sumv[rson];}
    inline void build(int o,int l,int r){
        if(l==r){sumv[o]=a[l];return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        build(lson,l,mid);build(rson,mid+1,r);
        pushup(o);
    }
    inline void change(int o,int l,int r,int q,int v){
        if(l==r){sumv[o]+=v;return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if(q<=mid)change(lson,l,mid,q,v);
        else change(rson,mid+1,r,q,v);
        pushup(o);
    }
}T; 

在修改时，她会这么写：

for(int i=l;i<=r;i++)T.change(1,1,n,i,addv);

显然，这棵线段树每个节点有一个值，为该节点管辖区间的区间和。

康娜是个爱思考的孩子，于是她突然想到了一个问题：

如果每次在线段树区间加操作做完后，从根节点开始等概率的选择一个子节点进入，直到进入叶子结点为止，将一路经过的节点权值累加，最后能得到的期望值是多少？

康娜每次会给你一个值 $qwq$ ，保证你求出的概率乘上 $qwq$ 是一个整数。

这个问题太简单了，以至于聪明的康娜一下子就秒了。

现在她想问问你，您会不会做这个题呢？

输入格式

第一行整数 $n,m,qwq$ 表示线段树维护的原序列的长度，询问次数，分母。

第二行 $n$ 个数，表示原序列。

接下来 $m$ 行，每行三个数 $l,r,x$ 表示对区间$[l,r]$ 加上 $x$

输出格式

共 $m$ 行，表示期望的权值和乘上qwq结果。

8 2 1
1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 4
1 8 2

90
120

提示

对于30%的数据，保证 $1 \leq n,m \leq 100$

对于70%的数据，保证 $1 \leq n,m, \leq 10^{5}$

对于100%的数据，保证$1 \leq n,m \leq 10^6$

$-1000 \leq a_i,x \leq 1000$