题目背景
萌哒的 Created_equal 小仓鼠种了一棵洛谷树!
(题目背景是辣鸡小仓鼠乱写的 QAQ)。
题目描述
树是一个无环、联通的无向图,由 n 个点和 n−1 条边构成。树上两个点之间的路径被定义为他们之间的唯一一条简单路径——显然这是一条最短路径。
现在引入一个概念——子路径。假设树上两个点 p1 和 pn 之间的路径是 P=⟨p1,p2,p3,…,pn⟩,那么它的子路径被定义为某一条路径 P′,满足 $P'= \langle p_i,p_{i+1},p_{i+2},\ldots,p_j \rangle $,其中 1≤i≤j≤n。显然,原路径是一条子路径,任意一个点也可以作为子路径。
我们给每条边赋予一个边权。萌萌哒的 Sugar 问小仓鼠:对于任意两个点 u 和 v,你能快速求出,u 到 v 的路径上所有子路径经过的边的边权的 xor 值的和是多少。具体地说就是,你把 u 到 v 的路径上所有子路径全部提出来,然后分别把每个子路径上经过的边的边权 xor 在一起,最后求出得到的所有 xor 值的和。
什么?你不知道 xor?那就去百度啊!
这时候,fjzzq2002 大爷冒了粗来:窝还要你滋磁修改某条边边权的操作!
小仓鼠那么辣鸡,当然不会做这道题啦。于是他就来向你求救!
输入格式
第一行两个正整数 n 和 q,表示点的个数,查询和询问的总次数。
接下来 n−1 行,每行两个正整数 u,v 和一个非负整数 w,表示 u 和 v 两个点之间有一条边权为 w 的边。
接下来 q 行,格式为 1 u v
或 2 u v w
。
如果为 1 u v
操作,你需要输出 u 到 v 的路径上所有子路径经过的边的边权的 xor 值的和是多少。
如果为 2 u v w
操作,你需要把 u 到 v 这条边的边权改为 w,保证这条边存在。
输出格式
对于每个 1 操作,输出答案。
5 3
1 2 3
2 3 3
2 4 6
4 5 1
1 3 4
2 2 4 7
1 3 5
14
26
提示
测试点编号 |
n= |
q= |
备注 |
1 |
100 |
5 |
无 |
2 |
20 |
3 |
100 |
4 |
5×103 |
103 |
5 |
2×103 |
6 |
3×103 |
7 |
104 |
104 |
第 i 条边连接第 i 个点和第 i+1 个点,且没有 2 操作 |
8 |
2×104 |
9 |
104 |
第 i 条边连接第 i 个点和第 i+1 个点 |
10 |
2×104 |
11 |
104 |
没有 2 操作 |
12 |
2×104 |
13 |
2×104 |
14 |
3×104 |
3×104 |
15 |
104 |
无 |
16 |
2×104 |
2×104 |
17 |
18 |
3×104 |
19 |
2×104 |
3×104 |
20 |
3×104 |
对于 100% 的数据,所有边权小于等于 1023。