Description

输入密码的过程很复杂：当前显示的数字 $C_i$ 需要通过特定的操作变为密码数字 $P_i$ 才能打开金库。

操作规则如下：

• 选择两个整数 $i, j$，其中 $1 \leq i \leq j \leq N$。
• 对所有满足 $i \leq l \leq j$ 的数字 $C_l$，将其更改为 $C_l + 1 \mod (K + 1)$。

鲁邦希望用最少的操作次数将屏幕上的数字转变为密码。

Input Format

• 第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$。
• 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示初始显示的数字。
• 第三行包含 $N$ 个整数 $P_1, P_2, \dots, P_N$，表示密码。

Output Format

输出一个整数，表示将屏幕上的数字变为密码所需的最小操作次数。

3 4
1 2 0
2 1 2

4

7 1
1 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 1 0

3

7 9
1 5 3 4 8 3 2
7 4 8 3 2 3 1

18

Hint

【样例解释】

• 对于样例 $1$，一个最优的操作序列为选择 $(i, j) = (1, 3)$ 一次，$(2, 3)$ 一次，以及 $(2, 2)$ 两次，总操作次数为 $4$。
• 对于样例 $2$，一个最优的操作序列为选择 $(i, j) = (1, 3)$ 一次，$(2, 6)$ 一次，以及 $(6, 7)$ 一次，总操作次数为 $3$。
• 对于样例 $3$，最优的操作需要 $18$ 次。

【数据范围】

• $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$
• $0 \leq K \leq 10^9$
• $0 \leq A_i, P_i \leq K$