题目背景

真的要继续吗？

真的不想放弃吗？

真的有用吗？

题目描述

狐妖们在涂山上举办了一场淘汰制比赛，现在已知第 $i$ 名参赛者实力为 $i$，每场比赛都会有两名选手决出胜负，胜者进入下一轮，为了尽量让实力较强和较弱的参赛选手均有获胜的可能，涂山雅雅设计了一种特殊的比赛规则。

具体而言，一共有 $2^n$ 位选手报名参加淘汰赛，每场比赛一定按照两种规则之一进行。

• 规则一：参加比赛的两名选手实力较强者胜出。
• 规则二：参加比赛的两名选手实力较弱者胜出。

现在涂山雅雅会对你进行 $m$ 次询问，对于一个每场比赛规则确定但选手分布未知的签表，每次询问第 $a$ 名选手能否闯入第 $b$ 轮比赛，若能则输出 Yes，否则输出 No。特殊地，若某位选手夺得了冠军，则我们称其闯入了第 $n+1$ 轮比赛。

下图展示了一张每场比赛规则确定，但选手分布未知的签表示例。其中，每场比赛下标注 $\max$ 表示该场比赛按照规则一进行，实力较强者胜出；标注 $\min$ 表示该场比赛按照规则二进行，实力较弱者胜出。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，含义如题面所示。

接下来 $n$ 行描述签表，其中第 $i$ 行有 $2^{i-1}$ 个整数，代表第 $n-i+1$ 轮中从左往右的每场比赛的比赛规则，其中 $1$ 代表该场比赛按照规则一进行，$2$ 代表该场比赛按照规则二进行。

接下来 $m$ 行每行两个整数 $a,b$，代表一次询问。

输出格式

共 $m$ 行，每行一个字符串 Yes 或 No 代表每次询问的答案。

3 3
2
2 1
2 1 2 1
6 2
7 3
8 4

Yes
Yes
No

提示

【样例解释】

样例中的签表与题目描述中的图示一致。

若要使第六位选手进入第二轮，或使第七位选手进入第三轮，均可按照如下顺序安排选手位置：$\{1,2,3,4,7,8,5,6\}$。具体比赛情况如下图所示。

显然不存在一种可能的情况使得第八位选手进入第四轮（即夺得冠军）。

【数据范围】

本题采用捆绑测试。

• Subtask 0（20 points）：$n \leq 3$，$m \leq 20$。
• Subtask 1（10 points）：对于所有询问，$b \leq 2$。
• Subtask 2（10 points）：保证每场比赛的规则均为规则一。
• Subtask 3（20 points）：保证第 $i$ 轮中的所有比赛比赛规则均相同。
• Subtask 4（40 points）：无特殊限制。

对于所有数据，$1\leq a\leq 2^n$，$1\leq b\leq n+1$，$1 \leq 2^n,m \leq 10^6$。