题目描述

给出一个带权的连通无向图，对于其中的每条边 $i$，在原来边权的基础上，其边权每增加 $1$ 需要付出的代价为 $a_i$，边权每减少 $1$ 需要付出的代价为 $b_i$。

现在指定该图的一棵生成树，求通过修改边权，使得该生成树成为图的一棵最小生成树，需要付出的最少总代价。

输入格式

第一行两个正整数 $n,m$，表示图的点数和边数，结点以 $1\sim n$ 编号。

接下来 $m$ 行，每行 $6$ 个正整数，$u_i,v_i,w_i,\textit{ff}_i,a_i,b_i$，表示一条边 $(u_i,v_i)$ 的权值为 $w_i$，在原边权基础上增加 $1$ 的代价为 $a_i$，减少 $1$ 的边权代价为 $b_i$，$\textit{ff}_i$ 若为 $1$ 则表示该边在指定的生成树中，若为 $0$ 则表示不在。数据保证 $\textit{ff}_i$ 值为 $1$ 的边刚好组成原图的一棵生成树。两点之间可能有多条不同的边，但没有连接同一点的边。

输出格式

输出一个正整数，表示所需付出的最少总代价。

6 8
1 2 3 1 4 2
1 4 2 0 3 4
2 3 5 1 2 1
2 4 4 1 3 5
3 5 2 0 1 3
3 6 1 0 2 4
4 5 7 1 3 2
5 6 5 1 5 4

21

提示

【样例解释】

最优方案为：

• $(1,4)$ 边权加 $2$，代价 $6$；
• $(3,5)$ 边权加 $3$，代价 $3$；
• $(3,6)$ 边权加 $4$，代价 $8$；
• $(4,5)$ 边权减 $2$，代价 $4$；

总代价为 $21$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 300$，$1\leq m,w_i,a_i,b_i\leq 1000$。