题目背景

其实，莲子有所不知的是，梅莉早在几周前就瞒着她一个人去探险，至今未归。得知了此事的莲子后悔万分。

为了找到失踪的梅莉，莲子独自前去梅莉家寻找线索，但她翻箱倒柜却仍一无所获。

“该怎么办啊！要是能排除干扰，找到有用的线索就好了。对了，那就以梅莉的视角想想吧！”

题目描述

这是一道交互题。

为了同时从两者的角度思考，莲子在内心构想了一场博弈，而主角则仍是小 R 与小 M，规则如下：

小 R 和小 M 初始均有 $m$ 张牌，牌共有 $n$ 类，编号为 $1$ 到 $n$。保证她们初始拥有每类牌至少一张。她们可以互相看见手牌。

小 R 和小 M 轮流弃牌，其中小 R 为先手。每回合她们都要丢弃恰好一张牌。当她们均把牌弃到只剩一张时，假设小 R 的牌为 $u$，小 M 的牌为 $v$，那么小 R 获得的分数为 $a_{u,v}$，小 M 获得的分数为 $-a_{u,v}$。她们都希望自己的得分尽可能高。

现在，你需要和交互库模拟一局游戏，若 $c=0$，你将扮演小 R；若 $c=1$，你将扮演小 M。你取得的分数至少需要达到双方均以最优策略决策时所得到的分数。

输入格式

第一行三个整数 $n,m,c$，它们的含义都与题目描述相同。

接下来的 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，描述矩阵 $a$。第 $i$ 行第 $j$ 列的元素为 $a_{i,j}$。

接下来共两行，每行 $n$ 个整数。对于第一行，其中第 $i$ 个整数 $R_i$ 代表小 R 初始拥有多少张第 $i$ 类的牌。对于第二行，第 $i$ 个整数 $M_i$ 代表小 M 初始拥有多少张第 $i$ 类的牌。保证有 $\sum R_i=\sum M_i=m$。

接下来进入交互过程：

1. 如果轮到对手（交互库）操作，你可以读入一个正整数 $x$，代表对手该回合丢弃了一张第 $x$ 类的牌。
2. 如果轮到你操作，你需要输出一个正整数 $y$，代表你该回合丢弃了一张第 $y$ 类的牌。
3. 如果游戏结束（两人均只剩一张牌）且你取得的分数不是最优/你进行了不合法的操作，你需要读入一个 -1 后退出程序。
4. 如果游戏结束且你取得的分数是最优，你需要读入一个 0 后退出程序。

注意：在交互过程中，你需要在输出后刷新缓存区，下面是一些常见语言的刷新缓存区方式：

• C++：fflush(stdout) 或 cout.flush()。
• C: fflush(stdout)。
• Java: System.out.flush()。
• Python: stdout.flush()。
• Pascal: flush(output)。
• 其他语言：请参考对应语言的帮助文档。

输出格式

见「输入格式」。

2 2 0
1 0
1 1
1 1
1 1

2
0

1

2 2 0
2 3
3 4
1 1
1 1

2
0

1

2 3 1
1 -2
-1 2
1 2
2 1
1

2

0

1

2

提示

样例解释

样例 #1

你将扮演小 R（先手）游玩。假设你丢弃一张 $1$ 类牌，对手丢弃一张 $2$ 类牌，最终你的得分即为 $1$。可以证明，得分 $1$ 即为最优得分。

注意到该样例同时符合特殊性质 $\mathbf{B}$ 和 $\mathbf{C}$。

样例 #2

你将扮演小 R（先手）游玩。可以证明，最终小 R 的得分 $3$ 即为最优得分。

注意到该样例符合特殊性质 $\mathbf{A}$。

样例 #3

你将扮演小 M（后手）游玩。可以证明，最终小 M 的得分 $1$ 即为最优得分。

数据范围

本题采用捆绑测试。

$$\def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{Subtask} & \textbf{\textsf{分值}} & \bm{n\le} & \bm{m\le} & \textbf{\textsf{特殊性质}}&\textbf{Subtask \textsf{依赖}}\cr\hline 1 & 20 & 5 & 5 & - &-\cr\hline 2 & 15 & 10^3 & 10^4 & \mathbf{A}&- \cr\hline 3 & 20 & 10^3 & 10^4 & \mathbf{B}&- \cr\hline 4 & 20 & 10^3 & 10^3 & \mathbf C&- \cr\hline 5 & 25 & 10^3 & 10^4 & -&1,2,3,4 \cr\hline \end{array} $$

特殊性质 $\mathbf{A}$：保证 $a_{i,j}=i+j$。
特殊性质 $\mathbf{B}$：保证 $a$ 中只出现 $0$ 和 $1$。
特殊性质 $\mathbf{C}$：保证每人初始拥有每类牌恰好一张。

对于所有数据满足：$1\le n\le 10^3$，$1\le m\le 10^4$，$0\le |a_{i,j}|\le 10^8$，$1\le R_i,M_i \le m$ 且 $\sum R_i = \sum M_i = m$。保证交互库进行的操作均合法。