题目描述

给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $\{a_n\}$，你可以进行 $k$ 次操作，每次操作你选择两个相邻的数，把它们合并成它们的按位或。

形式化地，一次操作中，你选择一个下标 $i$（$1 \le i < n$），然后把原序列变成 $\{a_1,a_2,\cdots,a_i \operatorname{or} a_{i+1},a_{i+2},\cdots,a_n\}$。

求 $k$ 次操作后所有数按位与的最大值。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$。

第二行包含 $n$ 个非负整数，其中第 $i$ 个非负整数为 $a_i$。

输出格式

输出一行，包含一个正整数，代表答案。

5 2
2 1 2 3 1

2

提示

【样例解释】

一种合法的方案：

• 第一次操作，选择第一个数和第二个数合并，序列变为 $\{3,2,3,1\}$。
• 第二次操作，选择第三个数和第四个数合并，序列变为 $\{3,2,3\}$。

最终所有数的按位与为 $2$。可以证明不存在更优的方案。

【数据范围】

• 对于 $25\%$ 的数据，$n \le 20$。
• 对于另外 $25\%$ 的数据，$k=n-2$。

对于所有数据，保证 $1 \le k<n \le 2 \times 10^5$，$0 \le a_i < 2^{30}$。