题目描述

小可可做了一个梦，梦里从左到右有 $n$ 个糖果，每种糖果有一个颜色，用 $[1, m]$ 之间的一个正整数表示。

小可可每次会选择两个颜色相同的糖果，把它们以及它们之间的所有糖果吃掉。

小可可记得，对于梦里的糖果序列，存在一种方法把所有糖果吃完。

小可可醒来后忘记了梦中的糖果序列是什么，你能帮她求求在所有 $m^n$ 个可能的糖果序列中，有多少个糖果序列可能在小可可梦中（即存在一种全部吃完的方式）吗？

由于结果可能很大，你只要求出它除以 $10^9+7$ 得到的余数即可。

输入格式

一行两个正整数 $n,m$。

输出格式

一行一个非负整数，表示答案除以 $10^9+7$ 得到的余数。

3 2

4

6 3

405

30 2

73741759

100 100

566607183

提示

样例 1 解释

一共有 $4$ 个合法的糖果序列：$[1,1,1],[1,2,1],[2,1,2],[2,2,2]$。

数据范围

对于 $10\%$ 的数据，$1 \le n \le 6$，$1 \le m \le 4$。

对于 $20\%$ 的数据，$1 \le n \le 6$，$1 \le m \le 100$。

对于另外 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 50$，$1 \le m \le 2$。

对于 $70\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 100$。

对于 $80\%$ 的数据，$1 \le n,m \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 3000$，$1 \le m \le 10^9$。