题目背景

译自 COCI 2023/2024 Contest #5 T4「Rolete」

题目描述

一个周六的下午，Luka 从午睡中醒来，想起今天有 COCI！在比赛前，他只需要做一件事情：拉起窗帘。

卢卡的房间里有 $n$ 个窗帘，其中第 $i$ 个窗帘距离窗户顶部下降了 $a_i$ 厘米。他可以通过两种方式拉起窗帘：

• 他可以手动开始拉起任意一个窗帘。使用这种方法，他每拉起 $1$ 厘米需要 $t$ 秒钟。
• 他可以按下一个按钮，同时以相同的速度将所有窗帘同步拉起。

按下按钮时，窗帘的上升速度定义如下：如果所有窗帘都在上升，每个窗帘都会在 $s$ 秒内上升 $1$ 厘米。如果 $r$ 个窗帘已经完全升起，这会减慢系统的速度。那么剩余的窗帘每上升 $1$ 厘米需要 $s + k \cdot r$ 秒钟。

COCI 即将开始，Luka 希望尽快拉起他的窗帘。与此同时，他的兄弟 Marin 走进房间，问了他 $q$ 个问题：为了使窗帘下降的最大高度不超过 $h$ 厘米，你需要的最短时间是多少？Marin 对于每个问题都考虑窗帘的初始状态。

他们意识到在 COCI 之前没有足够的时间来考虑这个问题。幸运的是，这个问题也出现在这里！帮助他们解决它！

注意：Luka 总是将窗帘拉起一个整数值的厘米。

输入格式

第一行四个整数 $n,t,s,k\ (1\le n,t,s\le 10^5,0\le k\le 10^5)$，分别表示窗帘个数，手动拉窗帘所需的时间，按下按钮拉窗帘所需的时间和同步上升的减慢因子。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i\ (0\le a_i\le 10^5)$，表示初始窗帘的状态。

第三行包含一个整数 $q\ (1\le q\le 10^5)$，表示问题个数。

第四行包含 $q$ 个整数 $h_i\ (0\le h_i\le 10^5)$，表示最大窗帘高度。

输出格式

输出一行 $q$ 个整数，第 $i$ 个表示使得窗帘下降的最大高度不超过 $h_i$ 厘米所需的最短用时。

3 2 5 1
2 2 4
3
2 0 1

4 14 9

2 3 4 0
3 1
3
3 2 0

0 3 10

4 3 10 3
2 4 5 6
3
4 3 0

9 18 47

提示

样例解释 1

为了使所有窗帘的下降高度最多为 $2$ 厘米，卢卡需要手动将第三个窗帘拉起 $2$ 厘米。最快的方法是手动拉起它，这将花费他 $4$ 秒钟。

如果所有窗帘都需要完全拉起，卢卡可以先手动将第三个窗帘拉起 $2$ 厘米。然后，他可以按下按钮，让所有窗帘同时上升 $2$ 厘米。总共需要的时间为 $4 + 10 = 14$ 秒。

类似地，如果窗帘的下降高度最多为 $1$ 厘米，卢卡会先手动将第三个窗帘拉起 $2$ 厘米，然后将所有窗帘一起上升 $1$ 厘米。拉起的总时间将为 $9$ 秒。

子任务

Subtask	Points	Constraints
1	16	$n,q,a_i,h_i\le 100$
2	26	$k=0$
3	32	$q=1$
4	36	无额外限制