题目描述

Alice 和 Bob 正在教小朋友们制作蛋挞。制作一个蛋挞需要 $m$ 种材料，编号 $1 \sim m$。一个蛋挞当中，材料 $i$ 需要 $g_i$ 克。

有 $n$ 个小朋友（编号为 $1 \sim n$）想要制作蛋挞，其中第 $i$ 个小朋友准备了 $c_{i,j}$ 克的材料 $j$。所有小朋友都用自己准备的材料制作了尽可能多的蛋挞。

现在蛋挞已经被食堂叔叔阿姨送进烤箱，小朋友们要排队领取自己的蛋挞，但是领取顺序成了一个难题。

Alice 提倡勤俭节约，所以她会指定一种材料，并让所有小朋友按照这种材料的剩余量从少到多排队，这种材料剩余量少的小朋友排在前面。

Bob 鼓励劳动，所以在 Alice 指定的材料剩余一样多时，Bob 会让制作出的蛋挞更多的小朋友排在前面；如果制作出的蛋挞也一样多，那么编号小的小朋友排前面。

你现在并不知道 Alice 指定的材料是材料 $1,2,\ldots,m$ 中的哪个，所以你想知道每一种情况下小朋友们的排队结果。

输入格式

输入共 $n + 2$ 行。

第一行两个整数 $n, m$，代表小朋友的数量和材料的种类数。
第二行 $m$ 个整数 $g_1, \cdots, g_m$，代表一个蛋挞当中每种材料需要的克数。
接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数。其中第 $i + 2$ 行第 $j$ 列的整数为 $c_{i, j}$，代表第 $i$ 个小朋友准备了 $c_{i,j}$ 克的材料 $j$。

输出格式

输出共 $m$ 行，每行 $n$ 个整数。

第 $i$ 行的 $n$ 个整数，代表 Alice 指定的材料编号为 $i$ 时，小朋友排队后由前到后的编号。

2 2
3 5
8 14
4 9

2 1
1 2

3 2
3 5
8 14
1 4
4 9

3 2 1
1 3 2

2 3
3 5 4
6 11 8
7 10 8

1 2
2 1
1 2

提示

样例 1 解释

一共有 $2$ 种材料。制作一个蛋挞需要 $3$ 个 $1$ 号材料，$5$ 个 $2$ 号材料。

• $1$ 号小朋友有 $8$ 个 $1$ 号材料，$14$ 个 $2$ 号材料，可以制作 $2$ 个蛋挞。制作完成后，两种材料分别剩余 $8 - 2 \times 3 = 2, 14 - 2 \times 5 = 4$ 个；
• $2$ 号小朋友有 $4$ 个 $1$ 号材料，$9$ 个 $2$ 号材料，可以制作 $1$ 个蛋挞。制作完成后，两种材料分别剩余 $4 - 1 \times 3 = 1, 9 - 1 \times 5 = 4$ 个；

当 Alice 选择材料为 $1$ 号时，

• $1$ 号小朋友剩余 $2$ 个选定材料，$2$ 号小朋友剩余 $1$ 个选定材料；
• $2$ 号小朋友剩余材料比 $1$ 号少，因此 $2$ 号小朋友排在前面。

当 Alice 选择材料为 $2$ 号时，

• $1$ 号小朋友剩余 $4$ 个选定材料，$2$ 号小朋友剩余 $4$ 个选定材料；
• 二者剩余选定材料一样多，但 $1$ 号小朋友制作的蛋挞数量比 $2$ 号多，因此 $1$ 号小朋友排在前面。

数据规模与约定

本题共 $10$ 个测试点。对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m\le 50$，$1\le c_{i,j},g_i\le 10^9$（注：$10^9$ 是十亿）。