Description

有 $n$ 个球队，编号为 $1\sim n$，共进行 $n$ 场比赛，每场比赛有一个胜队。计分方法如下：

• 是连胜中的第一次胜利，则本次胜利得 $1$ 分。
• 是连胜中的第二次胜利，则本次胜利得 $2$ 分。
• 是连胜中的第三次胜利，则本次胜利得 $3$ 分。
• 连胜超过三次以上的胜场，每场得 $3$ 分。

例如 $n=12$，比赛的胜队为 $1,2,1,1,3,2,1,1,1,1,4,2$，计分如下：

• 队 $1$：$1+1+2+1+2+3+3=13$ 分；
• 队 $2$：$1+1+1=3$ 分；
• 队 $3\sim 4$：$1$ 分。
• 队 $5\sim 12$：$0$ 分。

求得分最多的队伍的分数。

Input Format

两个整数 $n,x_1$，$n$ 为球队数，$x_1$ 为第一次胜队号，第 $i(i\ge2)$ 场比赛胜队的编号由 以下公式确定：

$x_i = ((x_{i-1}\times 3703+1047) \bmod n)+1$。

Output Format

一个整数，即得分最多队的分数。

10 5

3

Hint

$1\le x_1\le n\le10^6$。