题目描述

小粉兔在 T 大学就读。在 1 月 54 日，T 大学开始了一学期一度的期末考试环节。

小粉兔本学期有 $n$ 科考试，按照时间先后顺序依次被标号为 $1, 2, \cdots, n$。每一科考试都具有一个难度系数 $a _ i$。

如果准备这么多考试，小粉兔很可能会压力激增。因此，他想要仅准备并参与一部分考试，而将剩余的科目申请缓考。具体的，他可以选择准备前任意科考试（可以是 $0$ 门，可以是 $n$ 门），而剩余的科目不做准备。

但是，缓考的考试在下学期仍然需要参加，所以小粉兔会对他的决策做一个评估。他会使用「压力值」去完成这一评估过程。

具体的，我们设小粉兔选择参加前 $k$ 科考试（$0 \leq k \leq n$）。给定一个压力系数 $c$，此时他的压力值 $t$ 的计算方式如下：

其中 $\max \limits _ {i = 1} ^ {k} a _ i$ 代表 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ k$ 中的最大值。特别的，如果 $k = 0$，则 $\max \limits _ {i = 1} ^ {k} a _ i = 0$。

现在，小粉兔知道了考试的科数 $n$ 和每门考试的难度系数 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$，请你帮他计算出「压力值」最小时需要准备的考试科目数量。

输入格式

输入共两行。

第一行为两个整数 $n, c$，分别代表考试的科目数和压力系数。
第二行为 $n$ 个整数 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$，代表每门考试的难度系数。

输出格式

输出共一行两个整数，依次代表小粉兔「压力值」最小时需要准备的考试科目数量 $k$ 和对应的最小「压力值」。如果有多个 $k$ 对应的「压力值」相同且最小，请在相应位置输出其中最小的一个。

3 2
2 3 5

2 5

10 3
6 4 5 5 6 2 2 4 19 9

8 12

3 2
7 2 5

0 6

提示

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $0 \leq n \leq 10 ^ 6$，$1 \leq a _ i \leq 10 ^ 9$，$1 \leq c \leq 10 ^ 9$。