Description

这一天,Hnsdfz信息组的众人决定上岳麓山玩.岳麓山上的可以探险的地方非常多,而信息组的Oier们給每一个地方都设定了一个危险值,代表探险这个景点需要承担的危险,而整个岳麓山可以抽象为由n行数字组成的数字梯形.而梯形顶端有m个数字,在每个数字处可以往左上或右上移动,形成一条从梯形底至顶的路径. 而一开始,每个人都觉得如果走过别人走过的地方就太没个性了.于是有 任务一: 找出m条完全不相交的至底至顶的路径. 但略一思考,又都觉得如果限定这么死,那就太无趣了,于是有: 任务二: 找出m条仅在数字处相交的路径. 现在,做为整个浏览计划的发起者,你要计算出对于任务一与任务二,每个人观赏线路所能经受的最小危险.

Input

第一行两个正整数n,m.表示整个梯形有n行,第一行有m个列. 接下来n行描述整个数字梯形.第I行有n+I-1个数字.

Output

分两行输出,分别是对应任务一与任务二的结果.

Samples

3 2
1 2
2 1 2
2 2 2 2

10
9

Limitation

样例解释 第I个数字表示每条路线在第I行走第几个数字. 任务一的两条路线 1 1 1;2 2 2; 任务二的两条路线 1 2 1;2 2 2;

数据范围 对于 10% 的数据 n<=10; m<=5; 对于100% 的数据 n<=80; m<=80; 每个数字<=20;