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Description

给定一个连通的带边权的图（允许自环和重边），求不同的最小生成树个数。两个生成树不同当它们所用的边的序号不同，换句话说，重边算多次。

Input

第一行n,m，表示点数和边数(1<=n<=50000,1<=m<=100000) 下接m行，每行3个数k1,k2,w，表示k1和k2之间有一条权值为w 的边。

Output

仅一行一个数：生成树个数 mod 1000003（质数）

Samples

3 5
1 2 6
1 2 6
2 3 6
3 1 6
3 3 8

5
注：不会存在5条及5条以上的边，他们的边权是相同的。

样例解释：
5棵生成树分别如下（边按输入顺序标号）：
(1,3) (2,3) (1,4) (2,4) (3,4)
5号边是自环。