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Description

在 Byteotia境内有两棵非常高的树, 树上有一些洞. 一天n 只鸟飞来这里要住进这些树洞里. 他们中的有一些是好朋友想互相能访问到对方的树洞,所以他们必须遵守: · 任意两只想互相访问的鸟必须住在不同· 的树上; · 对于任意两对鸟如果他们访问的路线不· 能相交(访问的路线看做是树洞间的直线),但是共顶点是允许的. 另外有一点,每只鸟都想尽量住低一点,所以任何一棵书上都只会住连续的x只鸟而不会出现中间出现空树洞的情况. 我们想知道一共有多少种住宿安排使得条件满足.

Input

第一行三个整数n, m 和 k, 分别表示: 鸟的个数, 互相访问的鸟的对数以及输出时用到的数, 2 <= n <= 1 000 000, 1 <= m <= 10 000 000, 2 <= k <= 2 000 000. 鸟儿从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个数ai 和 bi, 表示相连的两只鸟(1 <= ai, bi <= n, ai <> bi). 特定的一对鸟在文件中最多出现一次.

Output

输出总方案mod p后的数字.

Samples

3 2 10
1 2
1 3

4