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Description

给出一个N个点M条边的无向图G，定义图G的一个独立集为一个顶点集合V’，满足V’∈V，并且对于任何a∈V’且b∈V’的a和b，不存在(a,b)∈E。 问是否存在顶点个数不小于K的独立集，如果存在，找出顶点个数最多的独立集。

Input

第一行两个正整数N (2 <= N <= 1,000,000)、K (N-10 <= K <= N)。第二行一个正整数M (1 <= M <= 3,000,000)。接着M行，每行两个正整数a和b (1 <= a, b <= N, a ≠ b)，表示一条边。（注意同样的边可能多次出现）

Output

如果不存在顶点个数不小于K的独立集，就输出NIE，否则输出最大独立集的顶点个数。

Samples

9 4
12
9 6
4 6
7 9
1 2
2 1
9 7
7 6
4 5
7 8
8 9
3 4
4 3

5

Limitation

最大独立集为{1, 3, 5, 6, 8}。

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