Description

数学家Andris有一个小盒子，其底部是N*M(N<=m1<=n,m<=100，)的格子，每个格子可以放一面45度朝向的镜子。 在盒子的边界，每行每列的两端，有一些孔，光线可以从中射入盒子，也可以射出。如图所示，从孔2射进盒子的光线经过** **

两次反射后又从孔7射出。Andris想请你设计一个盒子，使得从每个孔射入的光线都会从指定的孔射出. 例如如果它希望从10个孔射入的光线分别由孔9,7,10,8,6,5,2,4,1,3射出，则下图是一个满足要求的盒子.** **

Input

Output

Samples

2 3
9
7
10
8
6
5
2
4
1
3

0 1 0
0 1 1