Description

传说中，有个神奇的潘多拉宝盒。如果谁能打开，便可以拥有幸福、财富、爱情。可是直到真的打开，才发现与之

相随的还有灾难、不幸。其实，在潘多拉制造这个宝盒的时候，设置了一些咒语来封锁住灾难与不幸。然而，直到

科技高度发达的今天，人们才有希望弄懂这些咒语。所以说，上千年来，人们只得忍受着各种各样的疾病和死亡的

痛苦。然而，人类的命运从此改变了。经过数十年的研究，NOI组织在最近终于弄清楚了潘多拉咒语的原理。咒语

是由一个叫做咒语机的机器产生的。用现在的名词来解释，咒语机其实就是一个二进制产生器，它产生的一个二进

制字符串（这个字符串叫做咒语源）经加密后就形成了咒语。二进制产生器的结构是这样的：它由n个元件组成，

不妨设这n个元件的标号为0到n-1。在每个时刻，都有且仅有一个信号，它停留在某个元件上。一个信号就是一个

二进制字符串。最开始，有一个空串信号停留在元件0上。在某个时刻，如果有一个信号s停留在元件I上，那么，

这时元件i可以将信号后面加一个0,然后把信号传给元件pi,0，也可以将信号后面加一个1,然后传给元件pi,1。也

就是说，下一个时刻有可能，一种可能是一个信号S0（表示字串S后面加一个0形成的字串）仪在元件pi,0上，另一

种可能是有一个信号S1停留在元件pi,1上。有的元件可以将停留在它上面的信号输出，而输出的信号就成为了咒语

源，这样的元件叫做咒语源输出元。不难发现，有些口语源是可能由一个咒语机产生的，而另一些咒语源则不行。

例如，下图的咒语机能产生1,11,111,1111,...等咒语源，但是不能产生0,10,101等咒语源。在这个盒子上，有K个

咒语机，不妨将这些咒语机从0到K-1标号。可能有这种情况，一个咒语机i能够产生的口语源，咒语机j都能产生。

这时，我们称咒语机j是咒语机i的升级。而衡量这个例子的复杂程度的一种办法是：看这个盒子上升级次数最多的

一个咒语机。即：找到一个最长的升级序列a1,a2...at。该升级序列满足：序列中任意两个咒语机的标号都不同，

且都是0到k-1（包含0和k-1）之间的整数，且咒语机a~2~是咒语机a~1~的升级，咒语机a~3~是咒语机a~2~的升级...，咒语

机a~t~是咒语机a~t-1~的升级。你想远离灾难与不幸吗？你想从今以后沐浴幸福的阳光吗？请打开你的潘多拉之盒吧。

不过在拱形它之前，你先得计算一下宝盒上最长的升级序列。

Input

第一行是一个正整数S，表示宝盒上咒语机的个数，（1≤S≤50）。

文件以下分为S块，每一块描述一个咒语机，按照咒语机0,咒语机1...咒语机S－1的顺序描述。

每一块的格式如下。

一块的第一行有两个正整数n,m。分别表示该咒语机中元件的个数、咒语源输出元的个数

（1≤m≤n≤50）。

接下来一行有m个数，表示m个咒语源输出元的标号（都在0到n-1之间）。

接下来有n行，每一行两个数。第i行（0≤i≤n-1）的两个数表示pi,0和pi,1

（当然，都在0到n-1之间）。

Output

第一行有一个正整数t,表示最长升级序列的长度。

Samples

4
1 1
0
0 0
2 1
0
1 1
0 0
3 1
0
1 1
2 2
0 0
4 1
0
1 1
2 2
3 3
0 0

3