Description

对于一个1-N的排列(ai)，每次你可以交换两个数ax与ay(x<>y)，代价为W(ax)+W(ay) 若干次交换的代价为每次交换的代价之和。请问将(ai)变为(bi)所需的最小代价是多少。

Input

第一行N。第二行N个数表示wi。第三行N个数表示ai。第四行N个数表示bi。 2<=n<=1000000 100<=wi<=6500 1<=ai,bi<=n ai各不相等，bi各不相等 (ai)<>(bi) 样例中依次交换数字(2,5)(3,4)(1,5)

Output

一个数，最小代价。

Samples

6
2400 2000 1200 2400 1600 4000
1 4 5 3 6 2
5 3 2 4 6 1

11200

Limitation

感谢MT大牛贡献译文.