题目描述
原题来自:APIO 2010
你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队,士兵分别编号为 1…n,要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑,同一支特别行动队中队员的编号应该连续,即为形如 (i, i+1, …, i+k) 的序列。 编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi,一支特别行动队的初始战斗力 x 为队内士兵初始战斗力之和,即 x=xi+xi+1+ ⋯+xi+k 。
通过长期的观察,你总结出一支特别行动队的初始战斗力 x 将按如下经验公式修正为 x′:x′=ax2+bx+c ,其中 a,b,c 是已知的系数(a<0)。 作为部队统帅,现在你要为这支部队进行编队,使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。
例如,你有 4 名士兵, x1=2, x2=2, x3=3, x4=4 。经验公式中的参数为 a=–1, b=10, c=–20。此时,最佳方案是将士兵组成 3 个特别行动队:第一队包含士兵 1 和士兵 2,第二队包含士兵 3,第三队包含士兵 4。特别行动队的初始战斗力分别为 4, 3, 4,修正后的战斗力分别为 4, 1, 4。修正后的战斗力和为 9,没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。
输入格式
输入由三行组成。
第一行包含一个整数 n,表示士兵的总数。
第二行包含三个整数 a,b,c,经验公式中各项的系数。
第三行包含 n 个用空格分隔的整数 x1, x2, …, xn ,分别表示编号为 1, 2, …, n 的士兵的初始战斗力。
输出格式
输出一个整数,表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。
样例
数据范围与提示
20% 的数据中,n≤1000;
50% 的数据中,n≤104;
100% 的数据中,1≤n≤106, –5≤a≤–1, ∣b∣,∣c∣≤107, 1≤xi≤100。